続・濃度変換公式！
どうも！二ヶ月ぶりの更新となります、Shiftです。
続と言うからには元ネタがあるわけで、ここを参照くださいませw
なぜ一年ぶりにこの話題を持ち出したのかというと、なぜあの公式が導き出せるのかと言う質問が最近ちょくちょく来たからです。
では早速導出行きましょう！
溶液は分かりやすくする為に全てV[L]で計算させてもらいます。どうせ消えるから考えなくても結構ですw
容量モル濃度[mol/L]と質量百分率[%]の変換
cM=10ad
ｃ[mol/L]：容量モル濃度、 M:[g/mol]:モル質量、 a[%]:質量百分率、 d[g/cm^3]:密度
質量百分率の定義に従って計算します。
- 溶質のモル質量に容量モル濃度と体積をかけて溶質の質量を求めます。
- 溶液の密度に体積をかけて溶液の質量を求めます。ただし、与えられた密度が[g/cm^3]の場合、10^3をかけて[g/L]に単位を変換する必要があります。
- 溶質の質量を溶液の質量で割ることで全体における溶質の割合が求まり、100をかけることで質量百分率となります。
$$\frac{McV}{10^3dV}$$×100=a
∴ｃM=10aｄ
質量モル濃度[mol/kg]を含めた相互変換
100c=(100-a)mBd
mB[mol/kg]:質量モル濃度
今回は質量モル濃度の定義に従って導出します。
- 溶質の容量モル濃度に体積をかけることによって溶質の物質量を求めます。
- 溶液の密度に体積をかけて溶液の質量を求めます。但し書き略
- 溶質の物質量にモル質量をかけて溶質の質量を求め、これを溶液の質量から引くことで純粋な溶媒の質量が求まります。
- 溶質の物質量を溶媒の質量で割ることで質量モル濃度が求まります。ただし、3で求めた質量の単位は[g]なので、質量モル濃度に10^-3をかけることで[mol/g]として単位をそろえます。
- 計算式中のcMには、上式より10adを代入しましょう。
$$\frac{cV}{10^3dV-McV}=10^{-3}m_B$$
$$10^3c=m_B(10^3d-10ad)$$
∴$$100c=(100-a)m_Bd$$
導出はこんな感じですかね！
これからもよろしくお願いします～ww
